В прямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилегает к углу 30 градусов.Найти длину биссектрисы другого острого угла треугольника.

Пусть х - длина другого катета, тогда использя свойство катета , лежащего против угла в 30 град и теоремы Пифагора, сот уравнение: 144+х2=4х2, где х2 - это х в квадрате 3х2=144 х2=48 х=4корня из 3 - другой катет.  Теперь рассмотрим маленький треугольник с тем же прямым углом и биссектрисой, которая является гипотенузой, используя тоже свойство катета и опять т Пифагора сост уравнение, в котором х - длина биссектрисы: (х2)/4+48=х2   домножаю на 4 х2+192=4х2 3х2=192           делим на 3 х2=64 х=8 это и естьдлина биссектрисы.