В прямоугольном треугольнике КLM c прямым углом L проведена высота LP.Докажите,что LP^2=KP*MP

1) треугольник LPK подобен треугольнику LKM 2) треуг LKP  подобен треуг LPM   угол К общий угол 1 = углу L =90гр ( они пободны по 2 углам) угол 3 = углу 4. 2) угол 1= углу 2 угол 3= углу 4 из этого следует треуг LKP подобен LPM (по 2 углам)  СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СХОДСТВЕННЫ СТОРОНАМ ДРУГОГО KL:LM=KP:LP=LP:PM KP:LP=LP:PM LP(квадрат)=KP*PM