В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы углов A и С пересекаются в точке O, угол AOC = 110 градусам. Найти углы треугольника АВС.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы BAC и ВСА равны. Из этого следует, что и углы ОАС и ОСА равны между собой. Следует, сумма этих углов будет равна 180-110=70 градусам. Из этого высчитываем, чему равны половины каждого из углов при основании в изначальном треугольника: 70/2=35, следует, угол ВАС=ВСА=70. Тогда и угол АВС находиться без труда: 180-(70х2)=40 (градусов) Ответ: угол АВС=40, угол ВАС=ВСА=70