В равнобедренном треугольнике АБС угол А вдвое больше угла В,а длины сторон, противолежащих этим углам,равны 16 и 4 см. Найти площадь АБС

ΔАВС - равнобедренный  ⇒  ∠А= ∠С  - углы при основании равны АВ=ВС - боковые стороны равны АС - основание. По условию  ∠А= 2∠В  ⇒  ∠А =∠C > ∠В Напротив большего угла  лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) )  р- полупериметр ;  a,b,c - стороны треугольника ⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС) р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см Ответ: S = 12√7 см.