В равнобедренном треугольнике.ABC медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки O до вершины В данного треугольника, если АВ=АС=13 см, ВС=10см.

Пусть АН-высота прямоугольника. Т.к. он равнобедренный, то она тоже является медианой, то есть ВН=НС=5 см. Медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины. Поэтому ОН=1\3АН АН=корень из 13 в квадрате минус  5 в квадрате = 12 ОВ= корень из 4 в квадрате плюс пять в квадрате = корень из 41