В ряд выписаны числа от 1 до 10. можно ли расстааить между ними знаки плюс и минус так чтобы значение полученного выражения было равно нулю?

Да. 1-2+3-4-6+7-8+9= 0.

в независимости от знака (т.е. что сумма, что разность) двух четных - четное, двух нечетных - четное, четного и нечетного - нечетное так как знак не влияет на четность/нечетность результата, просуммируем все числа и посмотрим на результат 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=10*11:2=55 - число нечетное, а значит при любых расстановках знаков мы будем в результате получать нечетное число 0 - число четное, значит его получить не сможем ответ: нет