В треугольнике ABC АВ = 7, ВС = 9, АС = 8. Найдите площадь треугольника ABC

Найдём площадь по формуле Герона: [latex]S}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}; p=\frac{a+b+c}{2}[/latex] [latex]p=\frac{7+9+8}{2}=12[/latex] [latex]S}=\sqrt{24(24-7)(24-8)(24-9)}=\sqrt{24*17*16*15}[/latex] разложим на простые множители: [latex]S}=\sqrt{2*3*4*17*4*4*3*5}=4*2*3\sqrt{17*2*5}=24\sqrt{170}[/latex]