В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. AB=15, tgA=[latex] \frac{ \sqrt{21} }{2} [/latex]. Найдите AC!
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. AB=15, tgA=[latex] \frac{ \sqrt{21} }{2} [/latex]. Найдите AC!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]tgA= \frac{BC}{AC} = \frac{ \sqrt{21} }{2} ; \\ BC= \sqrt{21} x; AC=2x; \\ AB^{2}=AC^{2}+BC^{2} \\ 15^{2}=(2x)^{2}+( \sqrt{21}x)^{2} \\ 225=4 x^{2} +21 x^{2} \\ x^{2} =9 \\ x=3 \\ AC=3*2=6 \\ [/latex]
Ответ: АС=6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы