В треугольнике CDE точка М лежит на стороне CE, причем угол CMD острый. Докажите, что DE

Т.к. угол CMD острый, то смежный с ним угол DME - тупой.  Это значит, что он является наибольшим в треугольнике DME, т.к. остальные углы в нем будут уже меньше 90°. Отсюда следует, что сторона DE в треугольнике DME лежит напротив его наибольшего угла, т.е. является наибольшей в этом треугольнике. Т.е. DE>DM.