В треугольнике одна сторона равна 8 корней из 3 см, а противоположный угол равен 60 градусов. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

Пусть a - данная сторона, а ∠А - угол, противолежащий данной стороне, R - радиус описанной окружности. По обобщенной теореме синусов: [latex]2R = \frac{a}{sinA} [/latex] ⇔ [latex]R = \frac{a}{2sinA} [/latex] [latex]R = \frac{8 \sqrt{3} }{ 2* \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{8 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 8 [/latex]см. Ответ: 8 см.