В цилиндр вписана правильная n-угольная призма найдите отношение объемов призмы и цилиндра если n 4

Объем цилиндра равен: [latex]V_{c} = h * \pi r^2[\tex] (призведение высоты цилиндра на площадь основания - круга с радиусом r) Поскольку в основании призмы лежит квадрат (n = 4), вписанный в окружность радиса r. Площадь этого квадрата: [latex]S_{k}= a^2 = 2r^2 [\tex] (смотри рисунок) Тогда объем призмы: [latex]V_{p} = h*S_{k} = 2hr^2[\tex] Отношение: [latex]K = \frac{V_{c}}{V_{p}} = \frac{h * \pi r^2}{2hr^2} =\frac{\pi}{2}[\tex] Ответ: \frac{\pi}{2}[\tex]