В урне 20 шаров, причем количество белых и черных одинаково. Из урны вынули 4 шара. Какова вероятность того,что среди выбранных шаров черных будет меньше двух?

Событие "Cреди выбранных 4 шаров чёрных меньше 2-х", равноценно сумме  событий:  "0 чёрных шаров и 4 белых шара" + "1 чёрный шар и 3 белых шара". [latex]P= \frac{C_{10}^0\cdot C_{10}^4}{C_{20}^4} + \frac{C_{10}^1\cdot C_{10}^3}{C_{20}^4} = \frac{C_{10}^0\cdot C_{10}^4+C_{10}^1\cdot C_{10}^3}{C_{20}^4} = \frac{1410 }{4845}\approx 0,29 \\\\\\C_{10}^0\cdot C_{10}^4+C_{10}^1\cdot C_{10}^3= 1\cdot \frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4!} + 10\cdot \frac{10\cdot 9\cdot 8}{3!} =210+1200=1410\\\\C_{20}^4= \frac{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17}{4!} =4845[/latex]