Векторы a и b не коллинеарны . Найти такое число x(если это возможно) чтобы векторы p и q были коллинеарны . p=2a-b ; q=a+xb. Пожалуйста с формулой

Нудный подход: вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно 0. [latex]\vec p=2\vec a-\vec b ;\quad\vec q=\vec a+x\vec b[/latex] [latex](2\vec a-\vec b)\times(\vec a+x\vec b)=0\\ 2\vec a\times \vec a-\vec b \times \vec a+2\vec a\times x\vec b-\vec b\times x\vec b=0\\ -\vec b \times \vec a+2x\vec a\times \vec b=0\\ (2x+1)(\vec a\times \vec b)=0\\ 2x+1=0\\ x=-\dfrac12[/latex] А можно так: два вектора коллинеарны, если один равен другому, умноженному на некоторое число. Пусть это число y. 2a - b = y(a + xb) (2 - y)a - (1 + xy) b = 0 Так как вектора a, b неколлинеарны, то любая их нетривиальная линейная комбинация не равна нулю (иначе: для любых чисел k, m, одновременно не равных нулю, вектор ka + mb не нулевой). Тогда оба коэффициента должны обратиться в ноль: 2 - y = 0  y = 2 и 1 + xy = 0 1 + 2x = 0 x = -1/2