Вычислить площадь треугольника A( 3; -13; 8) В( 4; -11; 4) С( 1; -9; 10)

Есть несколько способов определения площади треугольника по координатам точек в пространстве: 1) Найти длины сторон треугольника и по формуле Герона найти площадь. 2) Использовать векторный метод. 1)  Расстояние между точками: d =  √((х₂ - х₁ )² + (у ₂ - у₁ )² + (z ₂ – z₁)²)       АВ         ВС          АС                 Р               р=Р/2         √21      √49         √24 4,582576       7      4,898979       16,481555       8,24078. Площадь S =  √p(p-a)(p-b)(p-c). S ABC= 11,18034.    2) S = (1/2)|a × b|. a × b = с = i (2·2 - (-4)·4) - j (1·2 - (-4)·(-2)) + k (1·4 - 2·(-2)) =   = i (4 + 16) - j (2 - 8) + k (4 + 4) = {20; 6; 8}Найдем модуль вектора:|c| = √(cx ² + cy ² + cz ²) = √(20 ² + 6 ² + 8 ²) = √(400 + 36 + 64) = √500 = 10√5Найдем площадь треугольника:S = (1/2)*10√5  = 5√5  ≈ 11,180339887498949 .