Высота треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45. найдите площадь боковой поверхности пирамиды

пирамида в основании ABC верх О, высота пирамиды ОМ, перпендикулар к стороне основания от точки М будет MN. учитывая угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 и что не уточняется какой гранью(значит всеми) делаем вывод что пирамида правильная и в основании лежит правильный треугольник угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 следовательно  NM=MO=3     т.к. в основ. прав. треуг-к то MN в нашем случае радиус вписанной окружности, отсюда сторона основания АВ=[latex]r2tg60=6\sqrt{3}[/latex] высота боковой грани ON=[latex]OM\sqrt{2}[/latex] =[latex]3\sqrt{2}[/latex] площадь боковой грани S=АС*ON/2=[latex]3\sqrt{2}*6\sqrt{3}/2=9\sqrt{6}[/latex]  а площадь боковой поверхности равен 3S=27[latex]\sqrt{6}[/latex]