За четверть ученик получил 160 оценок. Сообщение о том, что он получил пятерку, несет 4 бита информации. Сколько четверок ученик получил

4 бита, это комбинация из 4-х чисел, от 1 до 0.  Максимальное число, которое можно закодировать 4 битами это 1111 в двоичной системе, а в 10-тичной системе это число 15 (8+4+2+1). Итого у его может быть максимум 15 пятерок.  Если допустить, что он получил максимум 5-ток, а это15, то тогда 160-15=145 четверок получил.  Но, если он получил 14 оценок, это по прежнему будет 14 бит, но комбинация будет 1110. 13 - 1101, 12 - 1100, 11 - 1011, 10 - 1010, 9 - 1001, 8 - 1000, 7 -111. Исходя из некоректных условий задачи, мы можем знать только то, что пятерок у ученика от 8 до 15 (8, первое число которое кодируется 4-ю битами, и 15 которое последнее). Задача,увы, неправильная.