Задача №1 45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей. Сколько конфет можно купить на 50 рублей? Задача №2 Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?

1) 45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей. Сколько конфет можно купить на 50 рублей? Пусть 45 конфет стоят х рублей по условию х конфет стоят  20 рублей Значит 1 конфета стоит 20/х тогда [latex]45* \frac{20}{x} =x 900=x^2 x=30[/latex] Значит 45 конфет стоят 30 рублей 45 к - 30 руб ? к -   50 рублей [latex]50*45/30=75[/latex] На 50 рублей можно купить 75 конфет 2)  Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа? Последовательные числа можно записать  х, х+1, х+2, х+3 составим уравнение: [latex]x*(x+1)(x+2)(x+3)=1680 (x^2+x)(x^2+5x+6)=1680 x^4+6x^3+11x^2+6x-1680=0[/latex] используем метод Горнера х=5 [latex](x-5)(x^3+11x^2+66x+336)=0[/latex] и еще раз метод Горнера x=-8 [latex](x-5)(x+8)(x^2+3x+42)=0 [/latex] больше корней нет Значит последовательные числа 5,6,7,8 или -8, -7, -6, -5 ****************************** Второй способ решения второй задачи (решение предложено Ужнеужели) разложим 1680 на простые множители 1680=2*2*2*2*3*5*7 теперь среди этих чисел найдем 4 последовательных очевидно что 2 и 3 не подходят  т.к. 2, 3, 4 (2*2), 5 останется еще 2*7 если возьмем 4(2*2),5,6(2*3),7 то останется еще 2*2=4 тогда возьмем 5, 6(2*3), 7, 8(2*2*2) все числа мы использовали и получили произведение последовательных чисел вторым ответом будет -5, -6, -7, -8