Задача: Длина первого участка в 4 раз меньше его ширины.Длина второго участка в 2 раз больше длины первого , а ширина на 20 м. меньше ширины первого. Площадь второго участка 451200 м^2, найдите длину первого участка. Пусть длин...

Если длина первого участка равна x, то его ширина - 4х; а значит длина второго участка - 2х, а его ширина 4х-20. Площадь прямоугольника выражается формулой   [latex]S\ =\ a\cdot b[/latex]   Следовательно   [latex]451200\ =\ 2x\cdot (4x-20)[/latex]   Найдём из этого уравнения х - длину первого участка:   [latex]451200\ =\ 8x^{2}-40x[/latex] [latex]56400\ =\ x^{2}-5x[/latex] [latex]x^{2}-5x-56400\ =\ 0[/latex] [latex]D\ = \ b^{2}-4ac \\ D\ =\ (-5)^{2}- 4\cdot 1 \cdot (-56400)\\ D\ = \ 25+225600\\ D \ = \ 225625.[/latex]   [latex]x_{1}\ = \ \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} \\ x_{2}\ = \ \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\ x_{1}\ = \ \frac{5- 475}{2}= -235 \\ x_{2}\ = \ \frac{5+475}{2} = 240\\[/latex]   Корней уравнения 2, но так как мы измеряем длину фигуры, то имеет смысл только положительное значение х: х=240 (м).