Дипломная работа: Контрольные задания для заочников по математике

226. ò(√x – 1) – 1 dx.227. ò x3 exp( - x2) dx.228. ò(ex – cosx) –1 dx

000

µ1

229. ò x (x + 1) – 3 dx.230. òx – 3/2 (1 –x) – 3/4 dx.

00

231. -240. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых даны.

231. y = 1/(1 + x2), y = x2/2.232. y = x2,y = x3/3.

233. y = ex, y = e – x, x = 1.234. y2 = 2x + 1, x – y – 1 = 0.

235. y2 + 8x = 16, y2 – 24x = 48.236. y = x(x – 1) 2, y = 0.

237. (y – x – 2) 2 = 9x, x = 0, y = 0.238. y = (x2 + 2x) e – x, y = 0.

239. x = y2(y – 1), x = 0.240. y = x – x5/2, y = 0.

241. -250. Вычислить длины дуг кривых, заданных следующими уравнениями.

241. y = x2/4 – 0,5lnx,1 £ x £ 2.

242. x = 5(t – sint), y = 5(1 – cost),0 £ t £p.

_

243. r = Ö2ej, - p/2 £j£p/2.244. y = - ln cosx,0£x£p/6.

245. x = 3(2cost – cos2t),y = 3(2sint – sin2t),0 £ t £ 2p.

246. r = 1 - sinj, - p/2 £j£ - p/6.247. y = ln(x2 – 1),2 £ x £ 3.

248. x = 4(cost + t sint),y = 4(sint – t cost),0 £ t £ 2p.

249. r = 8cosj,0 £j£p/4.250. y = (e2x+e-2x+3) /4,0 £x£ 2.

Дифференциальные уравнения

251. -260. Найти общее решение дифференциального уравнения.

251. xy'-2y=x3ex.252. (x+1) y'-2y=(x+1) 4.

253. x2y'+2xy=cosx.254. xy'+y=x+1.

255. y'cosx - ysinx=4x3.256. y'-ycosx= exp(sinx).

257. x2 y'+2xy=1.258. y'+2xy=2x exp(-x2).

259.2xy'-y=2x3/2cosx.260. y'+ytgx=2xcosx.

261. -270. Найти общее решение дифференциального уравнения.

261. y"y3=1.262. y"'=(y") 3.