Дипломная работа: Настоящая теория чисел

3) 38 + 5 = 43, и далее 4 + 3 = 7; и т.д.

Для удобства операций и математических записей обозначим

натуральный корень знаком | ("Далет"). Тогда следующие математические выражения примут вид:

|1993 = 4 - извлечение натурального корня из числа 1993;

4|1993 - число 1993 имеет натуральный корень 4;

|х = n - извлечение натурального корня из числа х;

n| x - натуральным корнем числа х является число n, где n = [0,1,2,...,8].

Раздел 2. Эманации натуральных корней

2.1. Эманации

Определение.

Эманацией натурального корня n, где n = [0,1,2,...,8], называется любое многозначное число х, натуральный корень которого равен n.

Например, эманациями числа 8 будут числа 17, 26, 35,215, 584 и т.п.

Определение.

Эманационным рядом натурального корня n называется последовательно возрастающий числовой ряд эманаций натурального корня n.

Определение.

Номером эманации числа х называется некоторое целое число Nэ, показывающее количество содержащихся в числе х девяток.

Все эманации натурального корня n проявляют аналогичные свойства по натуральному корню в любых математических действиях. Например, если 5 + 3 = 8, то сложение любой эманации числа 5 и любой эманации числа 3 всегда дадут эманацию числа 8.

Так, если мы сложим числа 23 и 129, являющиеся, соответственно, эманациями натуральных корней 5 и 3, то мы получим 23 + 129 = 152, где 152 является эманацией натурального корня 8.

Также необходимо отметить существование троичных эманационных рядов, которые строятся по принципу прибавления к натуральному корню n числа 3. Таких рядов три: 1,4,7; 2,5,8; 3,6,9 и далее по порядку возрастания их эманаций. Такое построение возможно в силу сходства свойств членов вышеуказанных троиц. Например по количественному составу числа 3: все эманации чисел 1,4,7 имеют состав k3 + 1, эманации чисел 2,5,8 состав k3 + 2, эманации чисел 3,6,9 состав k3, где k - любое число. А это, безусловно, влияет на поведение чисел в действиях деления, умножения и пр. Сходство свойств членов троичных циклов станет более понятно при рассмотрении свойств циклов натуральных корней (см. далее по тексту).

2.2. Цикличные последовательности эманаций натурального корня n.

Построение таблиц эманаций натурального корня n возможно по различным принципам.

Например:

10 последовательно возрастающих эманаций натурального корня n составляют горизонтальный ряд таблицы. Исключением является первый эманационный ряд, в котором количество числа n равно n.

Например, 1-ый эманационный ряд числа 2 составят два числа: 11 и 20,

а 2-ой ряд - 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92, 101, 110;

и т.д.

10 последовательно возрастающих таких рядов составляют цикл. Исключением является первый цикл, в котором количество эманационных рядов равно n + 1.

Аналогичным образом, на основе циклов, можно сформировать периоды, эоны и еще более значительные цикличные последовательности эманаций. Таким образом, становится очевидным, что весь натуральный числовой ряд имеет собственные законы развития, а каждый натуральный корень продолжается в своих эманациях.

2.3. Свойства эманационных рядов и циклов.

1) Эманационные ряды и циклы образуются путем последовательного прибавления числа 9 к натуральному корню n;

2) k-ый эманационный ряд имеет обобщающее число z, образующееся сложением двух чисел p и m, где p - эманация числа n, взятая без последней цифры m; k-ый эманационный цикл имеет обобщающее число z, образующееся сложением двух чисел p и m, где p - эманация числа n, взятая без последней цифры m;

3) Столбцы эманаций натурального корня n, где n=[0,1,2,..,.8], имеют ряд следующих свойств:

- эманации при рассмотрении от первого к последнему столбцу имеют в окончании своего числа цифру, изменяющуюся последовательно на единицу от 9 до 0, причем в первом столбце эманации оканчиваются на цифру 9, а в последнем на 0;