Дипломная работа: Настоящая теория чисел

Э1 = 9(3 + а4) + 1 = 28 + 36а.

Если а = 2, то Э = 9(3 + 2*4) + 1 = 100.

Число 100 действительно без остатка делится на 4, т.к. 100 : 4 = 25.

Для определения эманации числа х, которая первой делится на число у, введем равенство а = 0.

Правило 2. При делении последовательно-возрастающих эманаций натурального корня n на число у, получаемые в результате деления числа будут являться членами некоторого эманационного ряда числа z.

Таким образом, число а в указанной выше формуле показывает номер эманации частного.

Например. Выясним, какие эманации числа 7 будут делиться на число 13. Номер эманации первого деления

N = 5.

Тогда на число 13 без остатка будут делиться эманации числа 7 вида Э7 = 9(5 + а13) + 7.

При а = 0 Э7 = 9(5 + 0*13) + 7 = 52, 52 : 13 = 4,

при а = 1 Э7 = 9(5 + 1*13) + 7 = 169, 169 : 13 = 13,

при а =2 Э7 = 9(5 + 2*13) + 7 = 286, 286 : 13 = 22.

В результате такого деления мы получили эманационный ряд числа 4: числа 4, 13,22.

2. Деление эманаций натурального корня n на эманации натурального корня k.

Для того, чтобы выяснить, какие последовательно-возрастающие эманации натурального корня n делятся на последовательновозрастающие эманации натурального корня k без остатка, необходимо знать:

а) номер эманации натурального корня n, которая первой делится на натуральный корень k. Обозначим ее через P.

б) постоянную дельту d - разницу между каждым следующим и данным номером эманаций натурального корня n, делящихся на эманации натурального корня k.

Дельта d = n:k.

На последовательно-возрастающие эманации натурального корня k будут делиться последовательно- возрастающие эманации натурального корня n c номерами эманаций вида Nэ = P + dc,

где c - номер эманации натурального корня k, на которую делится данная эманация натурального корня вида

Эх = 9(P + dc) + х.

Например.

а) выясним, какие эманации натурального корня 1, будут делиться без остатка на эманации натурального корня 5.

Номер эманации первого деления P = 1, постоянная дельта d = 2. Таким образом на эманации числа 5 будут делиться эманации натурального корня 1 вида

Э1 = 9(1 + 2*с) + 1.

При а = 1, Э1 = 9(1 +2*1) + 1 = 28.

Данная эманация натурального корня 1 делится на первую эманацию натурального корня 5, т.е. на 14.

28 : 14 = 2.

б) выясним, какая эманация числа 5 делится на третью эманацию числа 4, т.е. на 31. Номер эманации первого деления P = 3, d = 8.