Дипломная работа: Оптимизация расстановки транспортных средств на открытых автостоянках в интересах Государственной противопожарной службы

Отсюда можно сделать вывод, что условное распределение , данное есть асимптотически нормальное распределение с параметрами .

Из условия и следует, что и само распределение имеет такое же распределение.

Таким образом доказали, что случайная величина имеет асимптотически нормальное распределение с параметрами при [3].

2.3 Решение интегрального уравнения операционным методом

Применим к решению интегрального уравнения:

, (2.3.1)

операционный метод Лапласа.

Запишем уравнение в виде: , (2.3.2)

продифференцируем его по :

, (2.3.3)

начальные условия: при ,

умножим это уравнение на и обозначим , (2.3.4)

где ,

.

Проинтегрируем по от до :

(2.3.5)

Рассмотрим интегралы, входящие в уравнение (3.5):

(2.3.6)

- искомая функция изображения функции (2.3.7)

(2.3.8)

на отрезке из начальных условий.

таким образом (2.3.9)

Подставляя в уравнение, получим дифференциальное уравнение относительно функции [4]:

(2.3.10)

Обозначим:

и окончательно (2.3.11)