Дипломная работа: Показательно-степенные уравнения и неравенства

Д = (-2) – 4*1*5 = 4 – 20 = -16 – корней нет.

Ответ: 2.

Пример №3.

Решение

1) = 0 решения нет, т.к. 0 в любой степени не равен 1.

2) ≠ 0 т.е. . Тогда можем записать:

3) = 1. = 0

и

4) = -1 х = 0 или х = 1. При х = 0 = -1. (-1)^-1 ≠ (-1)⁰ . Это не решение. При х = 1 (-1)⁰ = (-1)⁰ . Это решение х₃ = 1.

5) ≠ 0 и ≠ ±1 имеем = 0, = -1 или

= 1. Эти корни уже учтены.

Ответ: -1, 1, 2.

Пример №4.

Решение

1) При решений нет, т.к. 0 в любой степени не равен 1.

при ,

2) , .

3) , .

, (-1)⁰ = (-1)⁰ это решение.

.

4) и

или