Дипломная работа: Показательно-степенные уравнения и неравенства

2) , .

3) , , - четное, - нечетное. Это является решением.

4) или , , , , .

Проверка: , - верно.

Но не является корнем!

Выражение (-1,5)^52,5 , которое получается при проверке не имеет смысла, т.к. степень отрицательно числа имеет смысл только для целых показателей. Равенство = только для . Значит, отрицательное число можно возводить только в степень с целым показателем.

Ответ: -4, -2, -1.

Пример №12

Решение

ОДЗ: . Значит 0,1 и -1 отпадают.

и все решения содержатся в уравнении.

, ,

Ответ: 5.

Пример №13

Решение

1) , , . Это решение .

2) , , .

3) отрицательных значений не имеет.

При или все решения в уравнении , и .

При , - верно. .

Ответ: -1, 2, 3, 4.

Пример №14

Решение

ОДЗ: