Дипломная работа: Статистичний аналіз тенденцій захворюваності в Україні
для всіх β, тоді trА = n - р і β'Х'АХβ = 0 для всіх β. Отже, Х'АХ = 0 
А- додатньо напіввизначена симетрична матриця з Х'АХ = 0 випливає, що АХ = 0.
Позначимо а – вектор, утворений діагональними елементами матриці А і γ2 = (μ4 - 3σ4 )/σ4 , тоді згідно з лемою 1.1.2,
D[Y'АY] = (μ4 – 3(μ2 )2 )a'a + 2(μ2 )2 trA2 + 4(μ2 )2 (Xβ)'A2 (Xβ) + 4μ3 (Xβ)'Aa =
= 
= (μ4 – 3(μ2 )2 )a'a + 2(σ2 )2 trA2 + 4(σ2 )2 β'X'AXβ +
+ 4μ3 β'(AX)'a = σ4 γ2 а'а + 2σ4 trА2 . (1.1.11)
Далі розглянемо оцінку (n - р)S2 , яка належить класу незміщених квадратичних оцінок для (n - р)σ2 згідно з теоремою 1.1.4
(n - р)S2 = (Y - X