Введение. 2

Глава I. Научные основы теории вероятностей. 5

§1. История развития теории вероятностей. 5

§2. Виды событий. 6

§3. Вероятностное пространство. 7

§4. Операции над случайными событиями. 10

§5. Понятие вероятности события. 15

§6. Теоремы о вероятности суммы событий. 22

§7. Теорема умножения вероятностей. 25

§8. Формула полной вероятности. Теорема гипотез. 29

§9. Формула Бернулли. 31

Глава II. Методические особенности изучения основ

Теории вероятностей в классах с углубленным изучением математике. 35

§1. Основные цели изучения теории вероятностей в классах с углубленным изучением математики. 35

§2. Анализ содержания темы "Элементы теории вероятностей" в школьных учебниках. 37

§3. Методические особенности изучения основ теории вероятностей в классах с углубленным изучением математике. 41

§4. Описание опытной работы.. 58

Заключение. 62

Список использованной литературы.. 63

Введение

Предмет теории вероятностей отличается большим своеобразием. Необычный характер теоретико-вероятностных понятий является причиной того, что долгое время подход к этим понятиям основывался только на интуитивных соображениях. Это и подрывало веру в правильность выводов теории вероятностей: многие ее положения носили расплывчатый характер и вызывали сомнения.

Теория вероятностей один из разделов, введенный в школьный курс, представляющий несомненную ценность для общего образования. Полезность получаемых знаний состоит как в том значении, которое имеют эти знания для понимания и познания закономерностей окружающего нас мира, так и возможности их непосредственного применения при изучении других наук и в повседневной жизненной практике.

Теория вероятностей – это такой раздел математики, который позволяет обучать учащихся логике на практике. В процессе освоения теоретических фактов решается задача развития у учащихся навыков проведения логических рассуждений, способностей абстрагировать т.е. выделять в конкретной ситуации сущность вопроса, отвлекаясь от несущественных деталей. Изучая теорию вероятностей, учащиеся овладевают умениями анализировать рассматриваемый вопрос, обобщать, находить пути решения поставленной задачи. Все это формирует мышление учащихся и способствует развитию их речи, особенно таких качеств выражения мысли, как порядок, ясность, обоснованность.

Изучение теории вероятностей требует от каждого ученика больших усилий и немалого времени. Полученные при этом навыки учебного труда позволяет выпускникам школы в их дальнейшем жизненном пути эффективно овладевать навыками выполнения других видов труда и с должным пониманием относится к тому, что хорошее выполнение любой работы требует значительных усилий и ответственности.

Изучение теории вероятностей способствует развитию у учащихся наблюдательности, внимания и сосредоточенности, инициативы и настойчивости. Все это имеет большое значение для формирования их характера.

Несмотря на то, что теория вероятностей является важным разделом школьной математики, учебной и математической литературы очень мало. Учебная литература резко разделяется на две категории: книги доступные лишь читателю с солидной математической подготовкой и книги, изучающие предмет на интуитивном уровне.

Анализ содержания учебно-методической литературы (журналов "Квант", "Математика в школе", газеты "Математика" приложения к газете "1сентября") показывает, что вопросами преподавания теории вероятностей уделяется в школе крайне недостаточно внимания.

Все выше сказанное приводит к проблеме разработки методики обучения теоретико-вероятностным вопросам в школе.

Выделенная проблема обусловила основную цель дипломной работы: разработать методические рекомендации по изучению элементов теории вероятностей в классах с углубленным изучением математики.

В качестве частных задач для достижения поставленной цели были приняты:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--