Изложение: Опір матеріалів: інженерні методи розрахунків

Розглянемо напружений стан звичайного центрального розтягу.

А – площина попер перер

А_α – площина нахиленого перер

Дослідимо 1 і 2 на екстремуми

σ_α = σ_max = σ при α = 0

Отже, найб норм напруга виникає в попер перер.

σ_α = σ_min = σ при α = 90º

в поздовжніх перерізах стрижнів прямолінійна напруга відсутня, тобто поздовжні волокна матеріалу не натикуються одне на одне

τ_α = τ_max = σ/2 при α = 45º

τ_α = τ_min = 0 при α = 0

Тобто в поперечних перерізах дотична напруга відсутня, отже попер перер є головною площиною.

29. Напруга в нахилених площинах при плоскому напруженому стані.

Розгляне плоский напружений стан двостороннього розтягу. Визначимо σ_α τ_α використавши принцип незалежності дії сил і ф-ли:

Дослідимо 3 на екстремуми

Звідси випливає, що τ = 0 тобто найб норм напруга виникає в тих площинках де немає дотичної напруги, тобто в головних площинах.

31. Кручення прямого круглого стержня. Розрахунки на міцність та жорсткість при крученні

Брус, що працює на кручення називається валом. При чистому крученні в поперечному перерізі вала виникає лише крутний момент Т. Його визначають методом перерізів, згідно з яким, крутний момент = алгебраїчній сумі зовнішніх зкручуючих моментів на один бік від перерізу. Графік залежності Т(х) називають епюрою згинних моментів.

Надійні вали повинні одночасно задовольняти 2 умови:

а) Умову міцності:

2 – умова міцності для ділянки вала

Умова міцності для всього вала:

з допомогою 2 і 3 р-нь можна розв’язати всі три типи задач ОМ.