Изложение: Опір матеріалів: інженерні методи розрахунків

Головні осі, зазвичай, позначають спеціальними символами u та v. Порівнявши 1 і 2 можна зауважити, що І_uv = 0. Таким чином, відносно головних осей відцентровий момент інерції = 0. Ф-ла 4 – є необхідною умовою екстремуму осьових моментів інерції. Знаючи положення головних осей можна найкращим чином орієнтувати переріз стосовно навантаження, щоб отримати найбільший опір.

18. Розрахунки на міцність при зсуві. Закон Гука при зсуві

Зсув – виникає тоді коли при дії поперечних сил відбувається паралельне зміщення сусідніх поперечних перерізів при незмінній відстані між ними. ∆S – абсолютний зсув. γ – доволі малий кут згідно гіпотези малих деформацій

(1)

При зсуві в межах пружності матеріалу виконується з-н Гука, який можна записати наступним чином

τ = G γ (2)

τ – дотична напруга в площині зсуву, при рівномірному розподілі цієї напруги в площині зсуву її можна визначати за ф-лою

τ = Q / A (3)

G – модуль зсуву.

Врахувавши 1 і 3, 2 можна представити у вигляді:(4)

GA – жорсткість при зсуві.

Умова міцності при зсуві має вигляд:

(5)

τ_adm – допустима дотична напруга.

19. Розрахунки на міцність заклепочних та зварних з’єднань

В такому з’єднанні площина зрізу буде визначатися за ф-лою:

n₃ – к-ть площин зрізу однієї заклепки.

n – к-ть заклепок.

Тоді умова міцності для такого з’єднання матиме вигляд:

Найчастіше із ф-ли 3 визначають d або n.

Крім міцності на зріз таке з’єднання повинно мати міцність на зім’яття. Вважають, що площа контакту:

d – діаметр

- найменша сума товщин з’єднувальних деталей, що зсуваються в один бік.

Умова міцності матиме вигляд:

Після підстановки в 5 ← 4 отримаємо: