Изложение: Опір матеріалів: інженерні методи розрахунків

8. згин

Розтяг або стиск стрижня спричиняється силами, що діють вздовж його осі. Зсув – коли на тіло діють поперечні сили. Кручення – спричинюється парами сил, площини дії яких перпендикулярні до осі стрижня. Коли присутній крутний момент Т. Згин – вісь балки деформується в площині, що збігається з силовою. Присутні згинні моменти.

7. Механічні х-тики будівельних матеріалів. Діаграми розтягу і стиску

Міцність м-лу залежить від його фізичної природи, отже виникає потреба визначити деякі числові х-ки міцності та пластичності м-лів, такі х-ки визначають експериментально. Числові х-ки міцності та практичності називають механічними х-ками і визначають випробовуючи спец зразки на спец лаб обладнанні. Стандартні зразки на розтяг: циліндричний та призматичний. Стандартні зразки на стиск: циліндри та куби. Такі зразки випробовують на спец випробовувальних машинах з гідравлічним або механічним принципом дії. Випробовування виконують при статичному навантаженні зразка.

Точка 1 відповідає границі пропорційності м-лу. Границею пропорційності є відношення:

σ _pr = F_pr / A ₀

A ₀ – початкова площа поперечного перерізу.

σ _pr – границя пропорційності – це така найбільша нормальна напруга, до якої спостерігається прямо пропорційна залежність між силою та подовженням.

На ділянці 0-1 має місце лише пружна деформація матеріалу. На ділянці 1-2 починається відхилення від прямо пропорційної залежності. Т 2 відповідає границі пружності матеріалу і визначається за ф-лою: σ_e = F_e / A_o

Границя пружності – це така найб нормальна напруга при якій залишкова деформація не перевищує нормативного значення (0,001-0,05%). На ділянці 1-2 спостерігається нормативна залишкова деформація. Ділянка 2-3 називається площиною текучості матеріалу. Т 3 відповідає границі текучості матеріалу, яка визначається за ф-лою:

σ_y = F_y / A_o

Границя текучості – це така найб норм напруга при якій ріст деформації відбувається без помітного затрачання сили. Ділянка 3-4 відповідає так званому зміцненню матеріалу, що відбувається за рахунок так званого „внутрішнього тертя”. Т 4 відповідає границі міцності матеріалу

σ_u = F_u / A_o

σ_u – границя міцності матеріалу – найб норм напруга до руйнування.

8. Метод розрахунків в ОМ. Основні види задач ОМ

Статично невизначена задача визначення силового стану конструкції розв’язують розглядаючи 4 сторони задачі:

1 – статична сторона задачі: складають всі можливі рівняння рівноваги.

2 – геометрична сторона задачі: складають додатково до рівнянь рівноваги, так звані рівняння сумісності деформацій розглядаючи здеформований стан конструкції в цілому.

3 – фізична сторона задачі: на основі закону Гука та закону лінійного теплового розширення виражають зусилля через деформацію, або навпаки.

4 – синтез: розв’язують сумісно статичні, фізичні та геометричні р-ня.

9. Деформація розтягу та стиску: поздовжня сила, напруга, з-н Гука, коеф Пуассона

В поперечному перерізі стрижня виникає нормальна напруга σ, яка рівномірно розподілена в площині цього перерізу, а отже може визначатися за формулою:

σ = N / A [ Па ] (1)

l ₁ – l = ∆ l (2) - абсолютне подовження

b ₁ – b = ∆ b (3) - абсолютне звуження

∆ l / l = ε (4) – відносне подовження

∆ b / b = ε'(5) – відносне звуження

|ε'/ ε| = ν (6) – коеф Пуассона

ν – є фізичною константою даного матеріалу.