Контрольная работа: Анализ данных как составляющая часть принятия решений

ν 1 < ν α , следовательно гипотезу о принадлежности резко выделяющихся значения к выборке не отклоняем.

ν 2 < ν α , следовательно гипотезу о принадлежности резко выделяющихся значения к выборке не отклоняем.

Для сравнения дисперсий двух выборок по методу Фишера используется

F –распределение F (k 1 ,k 2 ) , где k 1 и k 2 степени свободы, k 1 = n – 1 и

k 2 = n – 1.

Критерий Фишера рассчитывается по формуле:

F э = S² 1 / S² 2

Где S 1 > S 2

F э =2,02 /0,972 = 2,08

F э таб = 2,4

F э < F э таб , следовательно расхождение дисперсий носит случайный характер, выборки можно объединить в одну совокупность и приступить к оценке средних значений с помощью критерия Стьюдента.

Рассчитываем величину t :

t = ( |Χ 1 – Χ 2 | / Ö n 1 *s 1 ² + n 2 *s 2 ² ) Ö n 1 * n 2 *(n 1 + n 2 – 2)/ n 1 + n 2 ,

где s 1 ², s 2 ² - смещенные оценки дисперсии

s ² = 1/ n Σ (Χ i – Χ)²

s 1 ² = 1/15 * 28,4 = 1,893

s 2 ² = 1/15 * 13,6 = 0,906

t = 0.13/6,48 *√ 210 = 0,02*14.49 = 0.3