Контрольная работа: Анализ данных как составляющая часть принятия решений

t расч < t таб , следовательно, выборки данных являются непротиворечивыми и объединяются в одну совокупность.

Задание № 2

Сделать прогноз, используя метод наименьших квадратов и метод экспоненциального сглаживания. Произвести комбинированную оценку прогноза.

Объем перевозок автомобильным транспортом РФ, млн.т. = y t

Таблица 1

y t	100	129	168	153
t	1	2	3	4

Принимаем, что модель тренда является линейной.

y ٭ = a + b * t

a = ( Σ y i * Σ t i - Σ t i * Σ ( y i * t i ) ) / n * Σ t ² i - ( Σ t i )²

b = ( n * Σ ( t i * y i ) - Σ t i * Σ y i ) / n * Σ t ² i - ( Σ t i )²

a = ( 550 * 30 – 10 * 1474) / 4 * 30 – 100 = 88

b = ( 4* 1474 – 10*550) / 4 * 30 – 100 = 19,8

a =88 b = 19,8

y 1 = 88 + 19,8*1 = 107,8

y 2 = 88 + 19,8*2 = 127,6

y 3 = 88 + 19,8*3 = 147,4

y 4 = 88 + 19,8*4 = 167,2

Для определения основной ошибки прогноза используется зависимость :

s t = √ Σ ( y٭ – y t )² / n -1