Контрольная работа: Анализ данных как составляющая часть принятия решений

Для прогнозирования методом экспоненциального сглаживания используется полученная ранее линейная модель тренда, определяется параметр сглаживания

(α ) и начальные условия (S¹ 0 , S² 0 ):

α = 2/ n+1

α = 0.4

S¹ 0 = a – ( (1- α )/ α )*b )

S² 0 = a – ( (2*(1- α )/ α )*b )

S ¹ 0 = 88 – 23,76=64,24

S ² 0 = 88 – 59,4=28,6

Вычисляем экспоненциальные средние 1 и 2 порядка :

S¹ t = α * y t +( 1- α )* S¹ t-1

S² t = α * S¹ t + ( 1- α ) * S² t-1,

а значения коэффициентов для «сглаженного» ряда:

a= 2* S¹ t - S² t ;

b = α / (1- α )*[S ¹ t - S ² t ]

Прогноз на t + l год определяется по формуле:

y ´ t + l = a + b * l ,

где l – переменная «сглаженного» ряда.

Таблица 2

Период времени	Факт. значение	Расчетные значения
		S¹ t	S² t	a	b	y t	Δ y = y t - y t
1	100
2	129	78,5	48,5	108,5	20	128,5	-0,5
3	168	98,7	68,6	128,8	20,07	148,9	-19,12
4	153	126,4	91,7	161,1	23,2	184,3	31,3
l =1	-	137,1	109,9	164,3	18,1	182,4	-

Ошибка прогноза рассчитывается по следующей формуле:

s = s t √ (α/(2-α)³)*[1+4*(1-α+5*(1-α)²)+2*α*(4-3*α)* l +2* α²* l ²]

s = 15,15* √ 1,285 = 17,17

y t + l =164,3+18,1* l