Контрольная работа: Электромагнитные волны
(4.16[4])
Перейдем от комплексных значений к мгновенным, (т.е. возьмем вещественную часть от приведенных выражений)
(4.17[4])
На основании (4.17[4]) можно отметить следующие основные свойства электромагнитного поля элементарного электрического излучателя в ближней зоне:
1. Составляющие электромагнитного поля убывают в зависимости от расстояния r по разному: амплитуда электрического поля по закону 1/r3 , амплитуда магнитного – по закону 1/r2 .
2. Поскольку sin(wt) = cos(wt - p/2), то это означает, что электрическое и магнитное поля сдвинуты во времени по фазе на 900 .
3. Определим вектор Пойнтинга в ближней зоне (т.е. плотность потока мощности, выходящего сквозь замкнутую поверхность S вокруг вибратора). Из (4.17[4]) следует, что вектор Пойнтинга будет иметь две составляющие:
и 
.
Мгновенные значения:
Отсюда видно, что обе составляющие вектора Пойнтинга изменяются во времени по закону sin(2wt) , т.е. принимает как положительные, так и отрицательные мгновенные значения. Очевидно, что среднее значение составляющих вектора 
за период колебаний Т будет равно нулю. Это означает, что движение энергии ближнего поля имеет колебательный характер – в течение четверти периода Т (поскольку 2w) энергия движется в одном направлении, в течение следующей четверти периода энергия движется в противоположном направлении.
Вывод: Таким образом, ближнее электромагнитное поле не участвует в процессе излучения и имеет характер квазистационарного поля. Поясним сказанное рис.5 на примере струны, закрепленной на бесконечности.
Рис.5 Пример, поясняющий характер процесса в "ближней" и "дальней" зоне. Видно, что относительно распространения волны (ось z) в "ближней" зоне преобладает колебательный характер, тогда как в " дальней" зоне – волновой характер
Ближнюю зону называют также зоной индукции.
Рассмотрим теперь поле в дальней зоне. Этот случай характеризуется тем, что r>>l, и соответственно, kr>> 1. Используя это, можно записать:
Тогда из (4.14[4]) и (4.15[4]) получаем следующие комплексные значения составляющих электромагнитного поля в дальней зоне:
(4.18[4])
Перейдем от комплексных значений к мгновенным:
(4.19[4])
Исходя из (4.19[4]) отметим следующие основные свойства электромагнитного поля элементарного электрического излучателя в дальней зоне:
1. Амплитуды электрического и магнитного полей убывают одинаково по закону 1/r.
2. Электрическое и магнитное поля изменяются в одинаковой фазе:
(wt–kr) = w(t – r
) = w(t – r
) = w(t – r
) = w(t –
), (4.20[4])
где: 
- называют фазовой скоростью.
3. Вектор Пойнтинга в дальней зоне имеет только одну составляющую:
.
Мгновенное значение:
Re
= Еq m cos(wt – kr)Hj m cos(wt – kr) = Eq m Hj m cos2 (wt – kr).