Контрольная работа: Электромагнитные волны

Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной немагнитной среде с относительной диэлектрической проницаемостью = 4 и удельной проводимостью . Частота электромагнитной волны f = 5,5 МГц. Определить:

1.Фазовую постоянную.

2.Длину волны в среде.

3.Расстояние, на котором амплитуда волны убывает на 100 дБ.

4.Отношение модуля плотности тока проводимости к модулю плотности тока смещения.

Рис.9 Плоская электромагнитная волна в реальной среде.

Дано: =0,3; =4; =5,5 МГц = Гц;

Решение.

1. Определим фазовую постоянную.

Для начала, найдем тангенс угла потерь:

;(2.12 [2]), где

удельная проводимость среды;

круговая частота гармонических колебаний;

абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.

Круговая частота гармонических колебаний равна:

рад/с. (стр.30[1]), где

частота плоской электромагнитной волны.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды равна:

Ф/м. (1.36[2]) ,

где

электрическая постоянная, равная:

Ф/м.(1.11[3]).

Подставив числовые значения в (2.12 [2]), вычислим :

Далее, определим фазовую постояннуюпо формуле:

; (6.7 [1]), где

абсолютная магнитная проницаемостьсреды.

Относительная магнитная проницаемость всех диамагнитных и большинства парамагнитных веществ весьма мало отличается от единицы, поэтому в расчетах данной задачи эффектами диа- и парамагнетизма пренебрежем, считая, что . Отсюда: