Контрольная работа: Контрольная работа по Экономико-математические методы и прикладные модели

Таким образом, если запасы сырья I вида увеличить на 5 единиц, а запасы сырья II вида уменьшить на 5 единиц, то прибыль уменьшится на 1345-1350 = - 5 единиц.

Определим, как изменятся план выпуска продукции, если запасы сырья I вида увеличить на 5 единиц, а запасы сырья II вида уменьшить на 5 единиц

Предположим, что изменения производятся в пределах устойчивости двойственных оценок, т. е. не меняется структура оптимального плана.

Так как х1 = 0, а третье ограничение выполняется как строгое неравенство, то определим изменение плана выпуска из системы уравнений:

То есть оптимальный план выпуска будет иметь вид:

х1=0 х2=103,75 х3=227,5

f(x*) = 1345 (ден.ед)

Таким образом, выручка от реализации готовой продукции уменьшится на 5 ден.ед.

в) оценим целесообразность включения в план изделия Г вида ценой 7 у.е., если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 кг.

Вычислим величину

Затраты на изготовление единицы изделия Г составят:

,

3 > 0, т.е. затраты на производство изделия Г больше его цены, следовательно, включать изделие Г в план производства нецелесообразно, так как затраты на его производство не окупаются.

Задача 3

Используя балансовый метод планирования и модель Леонтьева, построить баланс производства и распределения продукции предприятий

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукции первого вида, второе предприятие – продукции второго вила, третье предприятие – продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистами управляющей компании получены экономические оценки аij (i = 1,2,3; j = 1,2,3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов уi вектора конечной продукции Y.

Требуется:

Проверить продуктивность технологической матрицы А = (аij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.

Предприятия (виды продукции)	Коэффициенты прямых затрат, аij			Конечный продукт, Y
	1	2	3
1	0,0	0,4	0,1	160
2	0,4	0,1	0,0	180
3	0,3	0,0	0,1	150