Контрольная работа: Контрольная работа по Экономико-математические методы и прикладные модели

1) Составим матрицу А коэффициентов прямых затрат.

По условию задачи:

0,0 0,4 0,1

А = 0,4 0,1 0,0

0,3 0,0 0,1

160

Составим вектор столбец конечной продукции: Y = 180

150

Модель Леонтьева в матричной форме имеет вид:

X = A·X+Y, где

А – матрица коэффициентов прямых материальных затрат;

Х – вектор столбец валовой продукции по соответствующим отраслям;

Y – вектор столбец конечной продукции.

Находим матрицу (Е – А):

1 0 0 0,0 0,4 0,1 1 -0,4 -0,1

(Е – А) = 0 1 0 – 0,4 0,1 0,0 = -0,4 0,9 0,0

0 0 1 0,3 0,0 0,1 -0,3 0,0 0,9

Вычислим определитель этой матрицы с помощью MS Excel:

Определитель равен:

1 -0,4 -0,1

׀Е – А׀ = -0,4 0,9 0,0 = 0,639

-0,3 0,0 0,9

Найдем алгебраические дополнения матрицы (Е – А):

0,9 0,0

А11 = (-1)2 * 0,0 0,9 = 0,81

-0,4 0,0

А12 = (-1)3 * -0,3 0,9 = 0,36