Контрольная работа: Корреляционный анализ

Эмпирические характеристики корреляционной зависимости

В практике статистических исследований параметры совместного распределения вероятностей случайных величин, включенных в анализ, как правило, неизвестны, и тесноту связи между переменными оценивают по статистическим данным и выборочным аналогам корреляционных характеристик.

С этой целью в двумерном корреляционном анализе используют "поле корреляции", строят корреляционную таблицу, рассчитывают точечные оценки параметров корреляционной модели, проверяют значимость параметров связи и находят интервальные оценки для значимых параметров, оценивают уравнения регрессии.

Корреляционное поле

Корреляционным полем называется совокупность нанесенных на координатную плоскость реализаций случайного вектора , т.е. выборочных точек .

По расположению точек корреляционного поля можно составить предварительное мнение о характерных особенностях зависимости случайных величин (например, о том, что значение какой-либо из этих величин в среднем возрастает или убывает при возрастании значения другой величины).

Наиболее точную информацию о направлении и силе связи между величинами , дают коэффициент корреляции и уравнения регрессии.

Корреляционная таблица

В понятийном смысле - представляет собой обобщение понятия «вариационный ряд», с прикладной точки зрения - является формой компактной записи выборочных данных двумерной случайной величины :