Контрольная работа: Кручение упругопластического стержня

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

КУРСОВАЯ РАБОТА

Дисциплина: Математические и численные методы

механики сплошных сред

Тема: Кручение упругопластического стержня

Санкт-Петербург

2008

Содержание

Содержание. 2

1. Физическая мотивация. 3

2. Математическая корректность. 5

2.1 Существование решения. 5

2.2 Единственность решения. 6

2.3 Устойчивость решения. 6

3. Аппроксимация. 7

4. Численный метод. 8

5. Тесты.. 9

Выводы.. 16

Список литературы.. 17

1. Физическая мотивация

В данной работе исследуется задача о кручении упругопластического стержня. Рассмотрим очень длинный стержень. Выделим участок длины из его середины, далеко от концов. Получившийся цилиндр приведен на Рис.1.

Рис.1 Стержень длины h

– основание стержня, описываемое уравнением ,

– основание стержня, описываемое уравнением ,

– боковая поверхность стержня.

Сделаем следующие предположения:

1. стержень сделан из изотропного материала;

2. на стержень не действуют объемные силы;

3. боковая поверхность свободна от нагружений;

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--