Экономико-математическое моделирование / Контрольная работа: Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

Контрольная работа: Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

Корреспонденция улучшения плана находится из следующего выражения:

хул = min [хij четн , (dij – хij )нечетн ]

Вj
Аi В1=135 В2=105 В3=95 В4=115 В5=85 В6=105 В7=90 В8=135 В9=135 Ui
– 90 30 100 110 150 30 50 + 60 80 90
А1=150 45 30 75 100
х 1+40 х
+ 10 40 45 50 – 25 70 30 15 30 10 30
А2=160 80 80 180
х 1+20 х 1+10
10 20 35 80 160 90 + 80 – 70 40 60
А3=400 10 105 ● 15 135 135 90
х 1+20 1+25 1+90 х х х
50 5 40 30 120 40 75 30 40 20
А4=150 95 55 220
х х
15 15 25 10 20 35 + 25 – 80 20 70 90
А5=140 95 20 5 20 180
х х х
Vj 190 125 190 250 205 260 160 130 150

F(х) = 45·90 + 30·50 + 75·60 + 80·10 + 80·25 + 10·20 + 105·35 + 15·70 + 135·40 + 135·60 + 95·30 + 55·40 + 95·10 + 20·35 + 5·25 + 20·80 = 39700 ден. ед.

80 – 70 + 60 – 90 + 10 – 25 + 25 – 80 = – 90 < 0 – цикл подходит

r = {15; 45; 80; 20} =15

Вj
Аi В1=135 В2=105 В3=95 В4=115 В5=85 В6=105 В7=90 В8=135 В9=135 Ui
– 90 + 30 100 110 150 30 50 60 80 90
А1=150 30 ● 30 90 100
х 1+85 1+40 х 1+40 1+50
+10 40 45 50 – 25 70 30 15 30 10 30
А2=160 95 65 180
х 1+20 х 1+10 1+10
10 20 – 35 80 160 90 + 80 70 40 60
А3=400 10 105 15 135 135 180
х х х х
50 5 40 30 120 40 75 30 40 20
А4=150 95 55 220
х х
15 15 25 10 20 35 + 25 – 80 20 70 90
А5=140 95 20 20 5 180
х х х
Vj 190 215 190 250 205 260 160 220 240

F(х) = 39700 – 90·15 = 38350 ден.ед.

30 – 90 + 10 – 25 + 25 – 80 + 80 – 35 = – 85 < 0 – цикл подходит

r = {30; 65; 5; 105} = 5

Вj
Аi В1=135 В2=105 В3=95 В4=115 В5=85 В6=105 В7=90 В8=135 В9=135 Ui
– 90 + 30 100 110 150 30 50 60 80 90
А1=150 25 5 30 90 100
х х х
+ 10 40 45 50 – 25 70 30 15 30 10 30
А2=160 100 60 180
х х
10 20 – 35 80 160 + 90 80 70 40 60
А3=400 10 100 ● 20 135 135 95
х 1+15 1+20 х х х
50 5 40 30 120 40 75 30 40 20
А4=150 95 55 135
1+5 1+15 х х
15 15 25 10 20 35 25 80 20 70 90
А5=140 95 20 25 180
х х
Vj 190 130 190 165 205 175 160 135 155

F(х) = 38350 – 85·5 = 37925 ден.ед.

90 – 25 + 10 – 90 + 30 – 35 = – 20 < 0 – цикл подходит

r = {60; 25; 100} = 25


Вj
Аi В1=135 В2=105 В3=95 В4=115 В5=85 В6=105 В7=90 В8=135 В9=135 Ui
90 30 100 110 150 30 50 60 80 90
А1=150 30 30 90 105
х х
10 40 45 50 25 70 30 15 30 10 30
А2=160 125 35 165
х х
10 20 35 80 160 90 80 70 40 60
А3=400 10 75 25 20 135 135 100
х х х х х
50 5 40 30 120 40 75 30 40 20
А4=150 95 55 140
х х
15 15 25 10 20 35 25 80 20 70 90
А5=140 95 20 25 165
х х
Vj 175 135 175 170 190 180 165 140 160

План оптимальный.

F(х) = 37925 – 20·25 = 37425 ден.ед.

Ответ: F(х)нач. = 39700 ден.ед.; F(х)опт. = 37425 ден.ед.

Задача №2

Графический метод решения задачи оптимизации производственных процессов

Задание: Решить задачу линейного программирования графическим методом. Исходные данные (вариант 7 ):

Целевая функция: f(x) = x1 + 2x2 → max,

Ограничения: –x1 – x2 ≥ –1, x1 – 2x2 ≤ 1.

Решение:


–х1 – х2 ≥ –1

х1 – 2х2 ≤ 1 (–1)

х1 ≥ 0; х2 ≥ 0

х1 + х2 ≤ 1

2х2 – х1 ≥ 1

х1 + х2 = 1

х1 = 1 – х2

Если х1 = 0, то х2 = 1;

если х2 = 0, то х1 = 1.

К-во Просмотров: 406
Бесплатно скачать Контрольная работа: Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов