Контрольная работа: Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

5 (9 – 3х₂ ) – 4х₂ = 1

45 – 15х₂ – 4х₂ = 1

19х₂ = 44

х₁ = 9 – 3 · 2,316 = 2,052

х₃ = 2 · 2,316 – 0,5 = 4,132

П₃ = 0,18 · 2,052 – 0,05 · 2,052² + 0,16 · 2,316 – 0,04 · 2,316² + 0,14 · 4,132 – 0,02 · 4,132² = 0,369 – 0,21 + 0,37 – 0,215 + 0,578 – 0,34 = 0,552 млрд.руб.

4) К₄ = х₁ + х₂ + х₃ + х₄

П₄ = f₁ (х₁ ) + f₂ (х₂ ) + f₃ (х₃ ) + f₄ (х₄ )

0,18 – 0,1х₁ = 0,16 – 0,08х₂

0,16 – 0,08х₂ = 0,14 – 0,04х₃

0,14 – 0,04х₃ = 0,12 – 0,04х₄

х₁ + х₂ + х₃ + х₄ = 8,5

0,1х₁ – 0,08х₂ = 0,18 – 0,16

0,08х₂ – 0,04х₃ = 0,16 – 0,14 · 50

0,04х₃ – 0,04х₄ = 0,14 – 0,12

х₁ + х₂ + х₃ + х₄ = 8,5

5х₁ – 4х₂ = 1 (1)

4х₂ – 2х₃ = 1 (2)

2х₃ – 2х₄ = 1 (3)

х₁ + х₂ + х₃ +х₄ = 8,5 (4)

Из 3 – го ур – ия: х₄ = х₃ – 0,5

5х₁ – 4х₂ = 1

4х₂ – 2х₃ = 1

х₁ + х₂ + х₃ + х₃ – 0,5 = 8,5

5х₁ – 4х₂ = 1 (1)

4х₂ – 2х₃ = 1 (2)

х₁ + х₂ + 2х₃ = 9 (3)

Из 2 – го ур – ия: х₃ = 2х₂ – 1

5х₁ – 4х₂ = 1