Контрольная работа: Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

х₁ + 9х₂ = 13 (2)

Из 2 – го ур – ия: х₁ = 13 – 9х₂

5 (13 – 9х₂ ) – 4х₂ = 1

65 – 45х₂ – 4х₂ = 1

49х₂ = 64

х₂ = 1,306

х₁ = 13 – 9 1,306 = 1,246

х₃ = 2 1,306 – 0,5 = 2,112

х₄ = 2,112 – 0,5 = 1,612

х₅ = 2 · 1,612 – 1 = 2,224

П₅ = 0,18 1,246 – 0,05 1,246² + 0,16 1,306 – 0,04 1,306² + 0,14 2,112 – 0,02 2,112² + 0,12 1,612 – 0,02 1,612² + 0,1 2,224 – 0,01 2,224² = 0,224 – 0,078 + 0,209 – 0,068 + 0,296 – 0,089 + 0,193 – 0,052 + 0,222 – 0,049 = 0,808 млрд.руб.

Ответ: Максимальное значение прибыли П₅ = 0,808 млрд. руб.

Распределение инвестиций: х₁ = 1,246 млрд. руб.

х₂ = 1,306 млрд. руб.

х₃ = 2,112 млрд. руб.

х₄ = 1,612 млрд. руб.

х₅ = 2,224 млрд. руб.

Задача №6

Метод экспертных оценок для отбора кандидата из кадрового резерва на должность руководителя.

Задание:

Требуется методом экспертного ранжирования из группы кадрового, включающего в себя семь кандидатов, отобрать наиболее достойного, по мнению коллектива, из 10 экспертов.

После коллективного ранжирования экспертами степени подготовленности и личностных свойств всех представителей группы кадрового резерва и выбора лучшего из них определить степень согласованности мнений группы экспертов.

Исходные данные (вариант 67 ):

Каждый Э _j эксперт оценивает степень подготовленности каждого члена группы кадрового резерва, сопоставив ему целое число – его ранг k_ij , т.е. номер члена группы в порядке убывания оценки степени подготовленности. Первый ранг имеет тот, кто, по мнению эксперта, подготовлен лучше других, второй – менее подготовлен, но лучший из оставшихся.

Принято, что эксперты отличаются уровнем компетентности, которую можно оценить вероятностью получения экспертом достоверной оценки. Тогда каждый эксперт получает весовой коэффициент, значение которого лежит в пределах 0 < а _j ≤ 1 для Э – го эксперта.

Решение:

Для решения задачи составим матрицу мнений экспертов в виде таблицы 1.

В таблице 1 по каждому Э _j столбцу х _i числу из группы резерва присваивается k_ij ранг – целое число от 1 до n .

Получаем матрицу мнений экспертов размерностью N · n , в которой сумма элементов любого столбца равна