Контрольная работа: Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

5х₁ – 4х₂ = 1

х₁ + х₂ + 4х₂ – 2 = 9

5х₁ – 4х₂ = 1 (1)

х₁ + 5х₂ = 11 (2)

Из 2 – го ур – ия: х₁ = 11 – 5х₂

5 (11 – 5х₂ ) – 4х₂ = 1

55 – 25х₂ – 4х₂ =1

29х₂ = 54

х₂ = 1,862

х₁ = 11 – 5 1,862 = 1,69

х₃ = 2 · 1,862 – 1 = 2,724

х₄ = 2,724 – 0,5 = 2,224

П₄ = 0,18 1,69 – 0,05 1,69² + 0,16 1,862 – 0,04 1,862² + 0,14 2,724 – 0,02·2,724² + 0,12 2,224 – 0,02 2,224² = 0,3 – 0,143 + 0,298 – 0,139 + 0,381 – 0,148 + 0,267 – 0,1 = 0,716 млрд.руб.

5) К₅ = х₁ + х₂ + х₃ + х₄ +х₅

П₅ = f₁ (х₁ ) + f₂ (х₂ ) + f₃ (х₃ ) + f₄ (х₄ ) + f₅ (х₅ )

0,18 – 0,1х₁ = 0,16 – 0,08х₂

0,16 – 0,08х₂ = 0,14 – 0,04х₃

0,14 – 0,04х₃ = 0,12 – 0,04х₄

0,12 – 0,04х₄ = 0,1 – 0,02х₅

х₁ + х₂ + х₃ + х₄ + х₅ = 8,5

0,1х₁ – 0,08х₂ = 0,18 – 0,16

0,08х₂ – 0,04х₃ = 0,16 – 0,14

0,04х₃ – 0,04х₄ = 0,14 – 0,12

0,04х₄ – 0,02х₅ = 0,12 – 0,1

х₁ + х₂ + х₃ + х₄ + х₅ = 8,5

0,1х₁ – 0,08х₂ = 0,02

0,08х₂ – 0,04х₃ = 0,02 50

0,04х₃ – 0,04х₄ = 0,02

0,04х₄ – 0,02х₅ = 0,02