Контрольная работа: Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов
Наиболее подготовленного кандидата из группы на основе коллективной оценки выбирают после расчета среднего ранга для каждого из кандидатов:
,
На первом месте будет кандидат, имеющий минимальный ранг, что будет соответствовать усредненному мнению коллектива из N экспертов.
Если мнения экспертов сильно расходятся, то необходимо ввести процент достоверности, т.е. согласованности экспертов. Согласованность экспертов определяется степенью рассеянности средних рангов 
.
Степень рассеяния определяется с помощью дисперсии средних рангов:
,
;
М( k ) – математическое ожидание среднего ранга.
В таблице для краткости обозначений принято:
Таблица 1 - Расчет коэффициента согласованности
| Номер члена группы | Оценка эксперта |  |  |   | |||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||
| 1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 2 | 5 | 4 | 1 | 3 | 7 | 3,72 | 3,70 | 0,09 |
| 2 | 7 | 7 | 5 | 7 | 1 | 6 | 7 | 7 | 4 | 5 | 5,59 | 5,60 | 2,56 |
| 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 7 | 2 | 3,78 | 3,80 | 0,04 |
| 4 | 3 | 6 | 7 | 6 | 3 | 7 | 6 | 6 | 6 | 3 | 5,21 | 5,30 | 1,69 |
| 5 | 6 | 1 | 2 | 1 | 4 | 2 | 2 | 2 | 1 | 4 | 2,63 | 2,50 | 2,25 |
| 6 | 2 | 3 | 6 | 5 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 1 | 4,06 | 4,20 | 0,04 |
| 7 | 1 | 2 | 1 | 2 | 7 | 1 | 1 | 4 | 2 | 6 | 2,81 | 2,70 | 1,69 |
| Уровень компетентности а i | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,8 | 0,9 | 0,6 | 0,9 | 0,7 | 0,9 | 7,8 | 8,36 | |
При полном совпадении мнений экспертов дисперсия имеет максимальное значение:
Критерий согласованности экспертов представляется в виде отношения:
,
Ответ: Выбран кандидат №5, имеющий минимальный ранг.
Мнение экспертов согласовано не очень хорошо (лишь на 30%).
Задача №7
Метод экстраполяции динамического ряда.
Задание:
Установить параметры линейной однофакторной модели расчета потребности в трудовых ресурсах, которые потребуются при росте использования оборудования за установленный период времени до 90% его мощности.
Исходные данные (вариант 7 ):
Временной ряд роста численности обслуживающего персонала установленного оборудования:
| t1 = 2 | t9 = 25 |
| t2 = 6 | t10 = 27 |
| t3 = 10 | t11 = 29 |
| t4 = 12 | t12 = 30 |
| t5 = 13 | t13 = 34 |
| t6 = 17 | t14 = 35 |
| t7 = 21 | t15 = 38 |
| t8 = 22 |
Решение:
Экстраполяция динамического ряда производится по уравнению прямой:
y = a + bt ,