Контрольная работа: Методы оптимизации при решении уравнений
(2)
Составим функцию Лагранжа и гамильтониан:
и соответственно уравнения Эйлера-Лагранжа (здесь для Н):
(3)
(4)
Используя замену (3), подставим выражения (4) во второе уравнение динамики в (1):
и находим общее решение
(5)
Подставим его в первое уравнение (1):
и находим общее решение:
(6)
Для 
из (6) и 
из (5) используем начальные и конечные условия и получаем систему уравнений для констант С1 , С2 , С3 , С4 ,:
Таким образом, решение имеет вид:
которое удовлетворяет начальным и конечным условиям.
Задание №3
Для системы, описываемой уравнениями
с заданными условиями на начальное 
и конечное 
значение координат, найти оптимальное управление 
, минимизирующее функционал
| A | B | t0 | tf | x0 | xf | g0 | a | b |
|
0 1 0 0 |
0 1 | 0 | t |
К-во Просмотров: 402
Бесплатно скачать Контрольная работа: Методы оптимизации при решении уравнений
|