Контрольная работа: Методы оптимизации при решении уравнений

Используя начальные условия, можем записать:

Запишем условие с учетом (13). Тогда:

(14)

Уравнения (9), (11) и (14) составляют систему уравнений с тремя неизвестными С₁ , С₂ и :

Подставляя 1-е уравнение во 2-е, получим:

,

а подставляя 1-е в третье, получим:

Таким образом, решение имеет вид:

Задание №4

Используя метод динамического программирования найти оптимальное уравнение для системы

A	B	t0	tf	F	a	b
0 1 0 0	0 1	0	∞	0	1 0 0 2	1

Решение:

Формируем задачу по исходным данным.

(1)

– не ограничено, то есть .

Составим уравнение Беллмана с учетом того, что (S-функция Беллмана)

(2)

(3)