Контрольная работа: Построение корреляции исследуемых зависимостей
Для построения уравнения в стандартизованном масштабе рассчитаемbi , используя формулы для перехода от bi к bi :
bi = bi *.
Таблица 2.1
Расчет среднеквадратического отклонения
Среднее значение | Коэффициент вариации, % | s | |
(1) | (2) | (3) | (4) = (2)*(3) |
у | 25 | 40 | 10 |
х1 | 420 | 20 | 84 |
х2 | 30 | 35 | 10,5 |
х3 | 18 | 10 | 1,8 |
b1 = 1,8* = 15,12;
b2 = 3,2* = 3,36;
b3 = -2,1* = -0,38;
Получим уравнение: ty = 15,12*tx 1 + 3,36*tx 2 – 0,38*tх3 .
Анализ β-коэффициентов показывает, что на объем выпуска из трех исследуемых факторов сильнее оказывает фактор X1 – численность занятых, так как ему соответствует наибольшее значение β-коэффициента.
Частные коэффициенты корреляции можно определить по формуле на основе коэффициентов детерминации:
ryx1*x2x3 = ;
ryx2*x1x3 = ;
ryx3*x1x2 = .
Определяем частный коэффициент корреляции у с х1 :
Fх 1 = ;
tb1 = Þ Fх 1 = = 3,42 = 11,56;
= R2 - = 0,875 - = 0,785;
ryx1*x2x3 = = 0,647.
При постоянном уровне электровооруженности труда и потерь рабочего времени объем выпуска тесно зависит от численности занятых (теснота зависимости соответствует 0,647).
Определяем частный коэффициент корреляции у с х2 :
Fх 2 = ;
tb2 = Þ Fх 2 = = 4,92 = 24,01;
= R2 - = 0,875 - = 0,687;
ryx2*x1x3 = = 0,775.
При постоянном уровне численности занятых и потерь рабочего времени объем выпуска тесно зависит от электровооруженности труда (теснота зависимости соответствует 0,775).
Определяем частный коэффициент корреляции у с х3 :
Fх 3 = ;
tb3 = Þ Fх 3 = = 1,92 = 3,61;
= R2 - = 0,875 - = 0,847;