Контрольная работа: Построение корреляции исследуемых зависимостей

При постоянном уровне численности занятых и электровооруженности труда объем выпуска средне зависит от потерь рабочего времени (теснота зависимости соответствует 0,428).

Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку для коэффициентов регрессии при факторах:

D = t_табл *m_bxi ,

где m_{bx 1} = = = 0,529;

m_{bx 2} = = = 0,653;

m_{bx 3} = = = -1,105;

- для b₁

D = 2,11*0,529 = 1,116.

b₁ - D = 1,8 – 1,1 = 0,7;

b₁ +D = 1,8 + 1,1 = 2,9.

Итак, интервальное значение для коэффициента регрессии при факторе х₁ с вероятностью 0,95 следующее [0,7; 2,9].

- для b₂

D = 2,11*0,653 = 1,378.

b₂ - D = 3,2 – 1,4 = 1,8;

b₂ +D = 3,2 + 1,4 = 4,6.

Итак, интервальное значение для коэффициента регрессии при факторе х₂ с вероятностью 0,95 следующее [1,8; 4,6].

- для b₃

D = -2,11*1,105 = -2,332.

b₂ - D = -2,1 + 2,3 = 0,2;

b₂ +D = -2,1 - 2,3 = -4,4.

Итак, интервальное значение для коэффициента регрессии при факторе х₃ с вероятностью 0,95 следующее [-4,4; 0,2].

Частные коэффициенты эластичности для линейной регрессии рассчитывают, как правило, при средних значениях факторов и результата:

= b_i *.

= 1,8* = 30,24;

= 3,2* = 3,84;

= -2,1* = -1,51.

Анализ частных коэффициентов эластичности показывает, что по абсолютному приросту наибольшее влияние на значение объема выпуска оказывает фактор X₁ – численность занятых, увеличение данного фактора на 1 пункт приводит к увеличению объема выпуска на 30,24 пункта. Увеличение электровооруженности труда на 1 пункт приводит к увеличению объема выпуска на 3,84 пункта. А увеличение потерь рабочего времени на 1 пункт приводит к снижению объема выпуска на 1,51 пункта.

Скорректированный коэффициент множественной детерминации содержит поправку на число степеней свободы и рассчитывается по формуле:

= 1 – (1 – R² )* = 1 – (1 – 0,875)* = 0,852.