Исходное условие МНК для прямой линии имеет вид:

Поиск параметров уравнения можно упростить, если отчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю (). При четном числе уровней динамического ряда (как в нашем случае) периоды верхнее половины ряда (до середины) нумеруются - 1, - 3, - 5 и т.д., а нижней - +1, +3, +5 и т.д. При этом условии будет равна нулю, и система нормальных уравнений преобразуется следующим образом:

Откуда

= 217,6 и = 169,01

Расчет параметров уравнения прямой представлен в таблице 12.

Таблица 12

Годы	Объем выработки, тыс. м3 у	Условноеобозначение периодов, t	у*t	t2	Выровненные уровни ряда динамики, тыс. м3
2001	169	-9	-1521	81	153,7273
2002	172	-7	-1204	49	167,9212
2003	183	-5	-915	25	182,1152
2004	189	-3	-567	9	196,3091
2005	198	-1	-198	1	210,503
2006	212	+1	212	1	224,697
2007	235	+3	705	9	238,8909
2008	249	+5	1245	25	253,0848
2009	268	+7	1876	49	267,2788
2010	301	+9	2709	81	281,4727
Итого	2176	2342	330	2176

По рассчитанным параметрам записываем уравнение прямой ряда динамики:

= 217,6 +169,01* t

Выравнивание динамического ряда представлено на рисунке 4.

Задача № 8

По двум предприятиям имеются данные о количестве выработанной продукции и себестоимости единицы продукции.

Таблица 13 - исходные данные

Вид продукции	Предприятие № 1				Предприятие № 2
	Кол-во выработанной продукции, тыс. шт.		Себестоимость ед. продукции, руб.		Кол-во выработанной продукции, тыс. шт.		Себестоимость ед. продукции, руб.
	План	Отчет	План	Отчет	План	Отчет	План	Отчет
А	5200	5300	35	33	2300	2600	32	24
В	4800	4850	55	54	5200	5500	58	51
Г	7100	7100	60	57	9400	9500	64	59

1) Определить индексы средней себестоимости по трем видам продукции:

а) Индивидуальные

б) Переменного состава;

в) Постоянного (фиксированного) состава;

г) Структурных сдвигов

2) Провести анализ полученных результатов

Индекс - это показатель сравнения двух состоянии одного и того же явления. Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые данные, которые принято называть отчетными и обозначать значком "1", и данные, которые используются в качестве базы сравнения, - базисные, обозначаемые значком "О".

Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется сводным, или общим. Если же сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным.

Общее изменение образуется под влиянием изменений себестоимости на отдельные товары. Таким образом, индивидуальные индексы :

, (17)

где р₁₁ ,р₁₂ - отчетная себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиям;

р₀₁ ,р₀₂ - плановая себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиям

Продукция А:

Продукция В: