Контрольная работа: Расчет показателей эконометрики
Используем следующие формулы для нахождения параметров:
= 0,153;
= 2,927.
Линейное уравнение трендов
= 2,927 + 0,153* t
Параметр b = 0,153 означает, что с увеличение месяца на 1 месяц номинальная среднемесячная заработная плата увеличивается в среднем на 0,153 тыс. руб.
3. Для оценки существенности автокорреляции остатков используют критерий Дарбина – Уотсона:
Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка может определятся как:
Для каждого момента (периода) времени t = 1 : n значение компонента 
определяется как
Составим расчетную таблицу
Таблица 4.3 Расчетная таблица
| t | y | | |  |  |  |  | |  |
| 1 | 3,2 | 3,080 | 0,120 | - | - | - | 0,014 | - | - |
| 2 | 3,1 | 3,233 | -0,133 | 0,120 | -0,253 | 0,064 | 0,018 | 0,018 | -0,016 |
| 3 | 3,5 | 3,386 | 0,114 | -0,133 | 0,247 | 0,061 | 0,013 | 0,013 | -0,015 |
| 4 | 3,5 | 3,539 | -0,039 | 0,114 | -0,153 | 0,023 | 0,002 | 0,002 | -0,004 |
| 5 | 3,7 | 3,692 | 0,008 | -0,039 | 0,047 | 0,002 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
| 6 | 4 | 3,845 | 0,155 | 0,008 | 0,147 | 0,022 | 0,024 | 0,024 | 0,001 |
| 7 | 4,1 | 3,998 | 0,102 | 0,155 | -0,053 | 0,003 | 0,010 | 0,010 | 0,016 |
| 8 | 4 | 4,151 | -0,151 | 0,102 | -0,253 | 0,064 | 0,023 | 0,023 | -0,015 |
| 9 | 4,1 | 4,304 | -0,204 | -0,151 | -0,053 | 0,003 | 0,042 | 0,042 | 0,031 |
| 10 | 4,2 | 4,457 | -0,257 | -0,204 | -0,053 | 0,003 | 0,066 | 0,066 | 0,052 |
| 11 | 4,3 | 4,610 | -0,310 | -0,257 | -0,053 | 0,003 | 0,096 | 0,096 | 0,080 |
| 12 | 5,4 | 4,763 | 0,637 | -0,310 | 0,947 | 0,897 | 0,406 | 0,406 | -0,197 |
| Σ | 1,145 | 0,714 | 0,7 | -0,067 |
Критерий Дарбина – Уотсона равен 
= 1,604.
Коэффициент автокорреляции равен 
= - 0,096.
Фактическое значение d сравниваем с табличными значениями при 5%-ном уровне значимости. При n = 12 месяцев и m = 1 (число факторов) нижнее значение d’ равно 0,97, а верхнее – 1,33. Фактическое значение d=1,604 > d’ =1,33, следовательно, автокорреляция остатков отсутствует.
Чтобы проверить значимость отрицательного коэффициента автокорреляции, сравним фактическое значение d с (4-dL ) и (4-dU ):
| 4-dL | 4-dU | |
| 1,604 | 3,03 | 2,67 |
Из таблицы видно, что в обоих случаях фактическое значение меньше сравниваемых. Это означает отсутствие в остатках автокорреляции.
Так же принято считать, что если фактическое значение d близко к 2, то автокорреляции остатков нет. В нашем примере это совпадает.
4. В соответствии с интерпретацией параметров линейного тренда, каждый последующий уровень ряда есть сумма предыдущего уровня и среднего цепного абсолютного прироста. Тогда:
а) Точечный прогноз составит:
Точечный прогноз по уравнению тренда – это расчетное значение переменной 
, полученное путем подстановки в уравнение тренда значений
(n – длина динамического ряда, l – период упреждения).
= 2,927 + 0,153* (12 + 1) = 4,916 (тыс. руб.)
ожидаемый уровень номинальной заработной платы на январь следующего года.
б) Интервальный прогноз составит:
Доверительный интервал прогноза определяется с вероятностью 0,95, как: