Контрольная работа: Расчет показателей эконометрики

В нашем примере стандартная ошибка прогноза составила

= 4,116

Предельная ошибка прогноза, которая в 95% случаев не будет превышена, составит:

= = 2,306 * 4,116 = 9,491.

Доверительный интервал прогноза

γ= 36,299 9,491;

γ_min = 36,299 – 9,491 = 26,808 тыс. руб.

γ_{m а x} = 36,299 + 9,491 = 45,79 тыс. руб.

Выполненный прогноз ВРП на душу населения оказался надежным (р = 1 - = 0,95), но не точным, так как диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала D_γ составляет 1,708 раза:

D_γ = γ_{m а x} / γ_min = 45,79 / 26,808 = 1,708.

Задача 2

Зависимость валовой продукции сельского хозяйства (y – млн. руб.) от валового производства молока (x₁ – тыс. руб.) и мяса (x₂ – тыс. руб.) на 100 га сельскохозяйственных угодий по 26 районам области характеризуется следующим образом:

= - 2,229 + 0,039* x₁ + 0,303* x₂ R² = 0,956.

Матрица парных коэффициентов корреляции и средние значения:

y	x1	x2	Среднее
y	1	25,8
x1	0,717	1	364,9
x2	0,930	0,489	1	45,3

Задание

1. Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера с вероятностью 0,95. Сделайте выводы.

2. Найдите скорректированный коэффициент множественной корреляции.

3. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе и сделайте вывод.

4. Найдите частные средние коэффициенты эластичности и корреляции; сделайте выводы.

5. Постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки целесообразности включения в модель фактора x₂ после фактора x₁ , если известно, что = 1350,5.

6. Оцените значимость интервала при факторе x₂ через t-критерий Стьюдента и дайте интервальную оценку коэффициента регрессии с вероятностью 0,95.

7. Найдите стандартную ошибку регрессии.

Решение

1. Оценку значимости уравнения регрессии в целом дает F-критерия Фишера:

F_факт =

где m- число факторных признаков в уравнении регрессии; R – линейный коэффициент множественной корреляции.

В нашем примере F-критерий Фишера составляет

F_факт = = 249,864

F_табл = 3,42; α = 0,05.